 |
| Penjumlahan |
Langkah dasar penambahan dari kiri ke kanan
Hanya ada satu tujuan dalam mengerjakan Dan memecahkan persoalan aritmatika : untuk mendapatkan jawaban yang benar. Tidak perduli bagaimana cara anda mendapatkan jawaban yang benar sepanjang cara yang anda gunakan itu berfungsi.
Cara yang anda gunakan harus bekerja Dan berfungsi untuk mendapatkan jawaban yang benar setiap saat anda menggunakannya.
Dengan MathMagic, saya dapat menambahkan 123+121+214 dengan cepat dibandingkan jika saya menggunakan kalkulator! Jawabannya adalah 684. saya telah belajar menyelesaikan masalah soal matematika dengan cepat dengan mengkombinasikan estimasi proses penjumlahan dari kiri ke kanan Dan mengontrolnya dalam kepala saya.
Ayo kita coba strategi ini dengan mengerjakan contoh soal dibawah :
123
226
121
214
——–+
Perhatikan bahwa digit dalam kolom ratusan ( font normal ), kolom puluhan ( cetak tebal ), Dan kolom satuan ( cetak miring ).
Menambah dari kiri ke kanan
Ingat apa yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya? Angka yang paling penting ada pada kolom paling kiri, karena mereka adalah angka yang paling besar. Angka yang paling besar mempunyai dampak yang paling besar terhadap jawaban anda. Sehingga mulai dengaan digit yang paling penting, yaitu ratusan.
Tambahkan 2 Dan 1. sebab meraka ratusan, anda tambahkan 200+100 hasilnya adalah 300. sekarang anda sudah mendapatkan angka dasar, yaitu 300. kita akan menandai nilai tempat yang telah kita kerjakan dengan 0 dalam kurung seperti ini: 3(00).
Tambahkan sisa angka pada kolom ratusan pada angka dasar 3(00): 3(00)+2(00) membuatnya menjadi 5(00), selanjutnya: 5(00)+1(00) adalah 6(00). Ini adalah angka dasar terbaru yang anda miliki!
Sekarang kita akan menyipan pembentukan terhadap angka dasar 6(00) .Berpindah ke kolom kepuluhan. Mulai dengan 20, atau dalam MathMagic penempatan nilai ditulis:2(0), dan tambahkan ke angka dasar 6(00),memberikan anda 62(0), tambahkan lagi 2(0) dan anda mendapatkan 64(0). Tambahkan angka selanjutnya 2(0) untuk Mendapatkan 66(0). Dan terakhir tambahkan 1(0) untuk mendapatkan angka dasar terbaru : 67(0)
Sekarang berpindah ke kolom satuan .Angka pertama adalah 3 (satuan).Tambahkan ke 67(0) dan rubah angka dasar menjadi 673. kemudian 6, ditambahkan ke 673 menjadi 679. angka selanjutnya adalah 1 , angka dasar naik menjadi 68 (0). Jika menambahkan angka terakhir 4, kita mendapatkan angka dasar yang merupakan jawaban : 684.ini merupakan angka total dari penjumlahan di atas.
Setelah anda mengikuti prosedur sederhana diatas , anda dapat mengambil kesimpulan bahwa jawaban tidak akan kurang dari 600. Kesimpulan ini sangat penting sebagai estimasi (perkiraan ). Coba bandingkan jika anda menghitung dari kanan – kekiri (cara tradosional ) dari satuan ,puluhan , ratusan dan seterusnya ), anda belum bisa menyimpulkan bahwa jawaban tidak akan kurang dari 600,bukan ?
Sekarang anda mengerti bahwa ketika kolom angka ditambahkan dan hasilnya lebih dari 9, jumlah kelebihannya ditambahkan ke kolom sebelah kirinya. Angka ini digunakan untuk memberitahu bahwa jawaban tidak akan lebih dari sejumlah tertentu.
Sekarang lihat bagaimana cara ini bekerja. Lihat soal berikut :
242
163
431
——–
Mulailah dengan kolom 2(00) + 1(00) = 3(00), + 4(00) diperoleh angka dasar 7(00)
Kesimpulan sementara : Jawaban tidak boleh kurang dari 700
@ Membawa dari kolom ke kolom
Pada kolom puluhan, angka 7(00) + 4(0) = 74(0).lalu ditambahkan 6(0) mendapatkan …..Uups….. total adalah 10(0)! Jika kita menambahkan 6(0) ke 4(0), Anda tidak dapat menuliskan angka dua digit “10” pada kolom satuan bukan? Apa yang harus kita lakukan ?
Baiklah 60 + 40 adalah 10 puluhan. Apa yang terjadi? Anda kumpulkan puluhan untuk membuat ratusan , yaitu 10(0), atau 1(00) atau 100. Anda tambahkan ratusan ke kolom ratusan pada angka dasar anda : 7(00) + 1(00) diperoleh 800. Dalam kasus ini, tidak ada kolom puluhan di kiri setelah menambahkan 6(0) dan 4(0),angka dalam kolom puluhan sekarang adalah 0. Jadi anda tidak menambahkan apa- apa ke kolom puluhan di angka dasar . Angka dasar yang baru adalah 8(00). Salah satu angka sisa
Dalam kolom puluhan adalah 3(0),tambahkan 8(00) + 3(0) = 83(0)
@ Selesai dengan Kolom Satuan
Sekarang kita bersiap dengan satuan . Kesimpulan selanjutnya yang kita peroleh adalah : Jawaban tidak akan lebih dari 680, sebab tiga digit dalam kolom satuan jumlahnya kurang dari 30. Tambahkan , pada bagian kanan, 830 + 2 = 832, + 3 = 835, + 1 = 836. Angka dasar terakhir adalah (836) dan merupakan jawaban persoalan tersebut.
Sekarang coba kerjakan latihan penjumlahan ini :
23 + 46
92 + 24
146 + 273 + 121
136 + 992
358 + 875
1.243 + 2.345 + 1.532
2.576 + 5.436
29 + 33 + 28 + 92
8.703 + 2.961 + 343
9.272 + 5.498 + 27 + 2.309 + 8.565
@ Estimasi (Perkiraan ) Jawaban
Kembali pada contoh sebelumnya pada jawaban 836. Bagaimana kita tahu jawaban contoh soal tersebut tidak lebih dari 860 setelah kita selesaikan dengan puluhan dan mendapatkan angka dasar 830 ? Mudah !
Angka terbesar yang mungkin pada kolom satuan adalah 9. Sehingga penambahan ketiga kolom satuan adalah 27 (9+9+9). Tambahkan 27 ke 830
Jawaban adalah 857. Jadi tidak mungkin jawaban lebih dari 857 (atau 860)!
Cobalah :
249
169
439
—–
857
Tidak ada pertanyaan lagi! Masalahnya adalah kita tidak dapat menambahkan untuk menghasilkan lebih dari 857. Anda tidak mempunyai tiga angka 9 pada contoh sebelumnya . Tapi anda tahu total terbesar adalah 857 atau kira – kira 860! Inilah pentingnya Estimasi ( perkiraan ) dari metode penjumlahan dari kiri- kanan !
Sekarang anda taahu bagaimana membuat guru dan teman anda berpikir anda seorang brilian di bidang matematika . Jawaban Estimasi berkisar antara 8000 dan 860, ….wow… anda akan terdengar mengesankan .
Tiknik ini berguna juga pada situasi lain. Seiring tidak diperlukan kalkulasi jawaban
benar untuk suatu persoalan . misalkan , anda ingin memberikan berapa banyak tip kepada pelayan restoran yang efisien cara kerjanya dan sedang melayani anda dan ketiga teman anda? Pesan seharga Rp.4,280, Rp 7,465, Rp 5,530 Dan Rp. 6,210 . Tambahkan dari kiri ke kanan , anda akan melihat total tidak akan kurang adari Rp. 22.000 . Sekilas jumlah pada kolom ratusan memberi gambaran tagihan tidak akan lebih dari Rp 24.000! Anda tidak perlu mengetahui total secara cepat yaitu Rp. 23.485 jika ingin memberikan tip pada pelayan itu . tip sebesar 10 % dari Rp.22.000 saya rasa cukup untuk menyenagkan hati pelayan tersebut. Sekali lagi, inilah pentingnya etimasi dengan metode penjumlahan dari kiri-kanan!
@ Penjumlahan dengan Ribuan
Sejauh ini kita sudah berlatih dengan jumlah kecil . Bagaimana dengan jumlah yang agak besar ? Apakah metode penjumlahan kiri-kanan dan Arithmetricks ini tetap bermanfaat ? Ayo kita mulai dengan contoh di bawah :
8.461 + 7.353 + 6.127
Kita mulai dari kolom paling kiri , ribuan. Jumlahkan 8(000) + 7(000) = 15(000), + 6(000) = 21(000). Pindah ke kolom sebelah kanannya,ratusan. Tambahkan 4(00) ke angka dasar 21(000),menjadi 21.4(00), + 3(00) = 21.7(00), tambahkan 1(00) akan menjadi 21.8(00). Ini angka dasar yang baru.
Sekarang, jumlakan kolom puluhan : 21.8(00) + 6(0) = 21.860,- Eit… tunggu dulu … penjumlahan berikutnya angka 6(piluhan) dan 5(puluhan) akan menghasilkan lebih dari 10 (puluhan), jadi siap-siaplah untuk “menyimpan “ beberapa angka .6(0) + 5(0)
= 11(0). 11(0) berarti 1 ratusan dan 1 puluhan . Tambahkan 1(00) ke kolom ratusan ,
8(00) + 1 (00) = 9(00).Sementara 1(0) tetap di kolom puluhan , sehingga kita peroleh angka dasar yang baru yaitu 21.91(0)
Masih tersisa 2 puluhan atau 2(0), tambahkan ke angka dasar 21.91(0) + 2(0) = 21.93 (0).Tiba giliran kolom satuan .Sampai disini kita sudah bisa simpulkan bahwa jawaban tidak akan lebih dari 21.960! Mengapa? Masih ingat angka 9 pada contoh sebelumnya ? jika kolom satuan kita ganti 9 semua (9+9+9) berarti kita akan memiliki 27. Angka dasar 21.93(0) + 27 = 21.957, sehinga jawaban tidak mungkin lebih dari 21.957!
Ayo kita buktikan .21.93(0) + 1 = 21.931, + 3 = 21.934, + 7 = 21.941.- Jadi jawabannya adalah 21.941 dan jumlah tersebut tidak lebih dari 21.957!
@Pemetaan Metode Kiri-Kanan dalam Otak Kita
Jumlah angka dengan 4 digit dirasakan sulit bagi sebagian orang untuk mengingatnya di memori otak .padahal kita bisa menyimpan beberapa nomor HP rekan kita di kepala kita . Berapa digit nomor HP rekan anda? Ada yang 10 digit,ada juga yang 11 digit! Ini berarti memori otak kita masih mampu menampung lebih dari sekedar 4 digit!
Jadi bagaimana gambaran perhitungan metode kiri-kanan ini dalam otak kita? Simak penjelasan di bawah ini:
8(000)
+7(000
+6(000)
————
21(000)
+4(00)
+3(00)
+1(00)
————-
21.8(00)
+6(0)
+5(0)
————
21.8(00) + 10(0) = 21.9(00)
+1(0)
————
21.91(0)
+2(0)
————
21.93(0)
+1
————-
21.931
+3
————–
21.934
+7
————–
21.93(0) + 1(0) + 1 = 21.941
@ Stategi untuk Penjumlahan dengan Kolom Panjang
Mudah untuk menambah sekumpulan angka hingga panjang ke bawah . Cobalah kemampuan baru anda dari kiri ke kanan , contohnya :
22
18
45
62
94
39
55
71
petakan gambaran angka –angka penjumlahan ini dalam otak anda ,sebagai berikut:
2(0)
+1(0)
+4(0)
——-
7(0)
+6(0)
——-
1(00)+3(0)=13(0)
+9(0)
——-
2(00)+2(0)=22(0)
+3(0)
——-
25(0)
+5(0)
——-
30(0) atau 3(0)
+7(0)
——-
37(0)
+8(0)
——-
3(00)+1(00)+50=45(0)
450
+2
——
452
+8
——-
45(0)+1(0)+460
+2
+5
——
467
+4
——-
46(0)+1(0)+1=471
+9
——-
47(0)+(0)=480
+5
+1
——
486
+6
——-
48(0)+1(0)+2=492
Menerapkan Kunci Mental Matematika
Seperti yang telah anda lihat, trik untuk menjadi cepat Dan akurat hanya membutuhkan akal sehat Dan menggunakan 5 kunci mental matematika.
? Pahami makna angka! Ingat ribuan, ratusan, puluhan Dan satuan! Ingat kapanpun kolom lebih dari 9, ia akan ditambahkan ke kolom sebelah kirinya.
? Pikirkan angka maju daripada mondur! Menggambarkan dari kiri ke kanan memudahkan untuk memperkirakan jawaban. Juga cara logis melihat matematika
? Kembangkan memori anda! Mendapatkan jawaban benar tergantung pada pengetahuan Dan fakta matematika.: penambahan, pengurangan, perkalian Dan table pembagian. Anda perlu mengetahui fakta matematika lewat puluhan, bahw 1(0)+2 lebih mudah diingat daripada 12. tidak sesukar kelihatannya, jika anda melatih diri anda dengan latihan, kapanpun anda mendapat kesempatan.
? Banyak latihan akan memberikan otak anda mental matemetika bekerja setiap hari, seperti orang yang sehat. Otak anda seperti jamur. Lebih banyak anda menggunakan, lebih cepat mereka mendapatkan Dan lebih baik mereka bekerja.
? Kreatif! Jangan ragu untuk mencoba strategi baru. Jika strategi itu bekerja, temukan bagaimana Dan mengapa, Dan lihat cara mereka menghasilkan matematika lebih mudah Dan lebih cepat untuk diri anda.
Ringkasan
Ketika anda membebaskan pikiran anda untuk beberapa pendekatan kreatif, anda menemukan semua trik untuk mempercepat mental metematika anda melakukan perhitungan.
Sekian postingan ini, semoga bermanfaat untuk anda.
0 komentar:
Post a Comment